Tìm biệt thức và nghiệm của tam thức bậc hai sau: f(x) = 2x^2 – 5x + 2
Thực hành 2 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm biệt thức và nghiệm của tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = 2x2 – 5x + 2;
b) g(x) = – x2 + 6x – 9;
c) h(x) = 4x2 – 4x + 9.
Thực hành 2 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm biệt thức và nghiệm của tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = 2x2 – 5x + 2;
b) g(x) = – x2 + 6x – 9;
c) h(x) = 4x2 – 4x + 9.
a) Tam thức bậc hai f(x) = 2x2 – 5x + 2 có ∆ = (-5)2 – 4.2.2 = 25 – 16 = 9 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là:
x1= = 2 và x2= .
Vậy biệt thức ∆ = 9 và tam thức có hai nghiệm phân biệt x1 = 2 và x2= .
b) Tam thức bậc hai g(x) = – x2 + 6x – 9 có ∆ = 62 – 4.(-1).(-9) = 36 – 36 = 0. Do đó g(x) có nghiệm kép là:
x1= x2 = .
Vậy biệt thức ∆ = 0 và tam thức có hai nghiệm kép x = 3.
c) Tam thức bậc hai h(x) = 4x2 – 4x + 9 có ∆ = 42 – 4.4.9 = 16 – 144 = - 128 < 0. Do đó f(x) vô nghiệm.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê
Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn