Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6; 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn

Bài 6.32 trang 20 Toán 7 Tập 2: 

Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6; 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6; 7 và lớp 8 lần lượt là 40 nghìn đồng; 45 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Hỏi thư viện đó mua bao nhiêu cuốn sách tham khảo môn Toán mỗi loại, biết rằng số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau?

Trả lời

Gọi số cuốn sách tham khảo nhà trường đã mua theo ba khối lớp 6; 7; 8 lần lượt là x; y; z. Vì nhà trường đã mua tổng cộng 121 cuốn nên x + y + z = 121.

Vì số cuốn sách mỗi loại mua được và giá tiền một cuốn sách mỗi loại tỉ lệ nghịch với nhau nên:

40.x = 45.y = 50.z hay $\frac{x}{\frac{1}{40}}=\frac{y}{\frac{1}{45}}=\frac{z}{\frac{1}{50}}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{40}}=\frac{y}{\frac{1}{45}}=\frac{z}{\frac{1}{50}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{40}+\frac{1}{45}+\frac{1}{50}}=\frac{121}{\frac{121}{1800}}=1800$

Khi đó, $\frac{x}{\frac{1}{40}}=1800$ nên $x=\frac{1}{40}.1800=45$;

            $\frac{y}{\frac{1}{45}}=1800$ nên $y=\frac{1}{45}.1800=40$;

            $\frac{z}{\frac{1}{50}}=1800$ nên $z=\frac{1}{50}.1800=36$.

Vậy số sách tham khảo môn Toán ba khối 6; khối 7; khối 8 nhà trường đã mua lần lượt là 45 cuốn; 40 cuốn; 36 cuốn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 20

Bài tập cuối chương 6

Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 25: Đa thức một biến