Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng: x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận

Bài 6.28 trang 20 Toán 7 Tập 2:

Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:

a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận;

b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch;

c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch.

Trả lời

a) Giả sử x và y tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số a với x = ay; y tỉ lệ thuận với z theo hệ số b với y = bz. Khi đó, x = ay = a.(bz) = (ab).z

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ ab.

b) Giả sử x tỉ lệ thuận với y theo hệ số a khi đó, x = ay; y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số b hay y = $\frac{b}{z}$.

Ta có: x = a.y = a.$\frac{b}{z}=\frac{ab}{z}$.

Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ ab.

c) Giả sử x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số a, khi đó x = $\frac{a}{y}$; y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số b, khi đó y = $\frac{b}{z}$.

Ta có: $x=\frac{a}{y}=\frac{a}{\frac{b}{z}}=a:\frac{b}{z}=\frac{a}{b}.z$

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là $\frac{a}{b}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 20

Bài tập cuối chương 6

Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 25: Đa thức một biến