Thả một hòn đá từ mép một vách núi dựng đứng xuống vực sâu. Sau 4 s từ lúc thả

Đề bài: Thả một hòn đá từ mép một vách núi dựng đứng xuống vực sâu. Sau 4 s từ lúc thả thì nghe thấy tiếng hòn đá chạm đáy vực sâu. Biết g = 9,8 m/s² và tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s. Tìm chiều cao vách đá bờ vực đó.

A. 76 m.

B. 58 m.

C. 70 m.

D. 82 m.

Trả lời

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng: C

Gọi t₁ là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy: $t_1=\sqrt{\frac{2.h}{g}}$(1)

Gọi t₂ là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang: $t_2=\frac{h}{330}$(2)

=> $\frac{t_1^2}{t_2}=\frac{\frac{2h}{g}}{\frac{h}{330}}=\frac{660}{g}=\frac{660}{9,8}\approx 67,3(3)$

Mặt khác ta có: t₁ + t₂ = 4(s) => t₂ = 4 – t₁ (4)

Từ (3) và (4) => $t_1^2+67,3.t_1-269,2=0$

=> t₁ = 3,8s hoặc t₁ = -71,1s  < 0 (loại)

Thay t₁ = 3,8 s vào (1) được: $h=\frac{g.t_1^2}{2}=\frac{9,8.3,{79}^2}{2}\approx 70,4m$