Câu hỏi:

19/12/2023 73

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm có diện tích là:

A. 12\(\sqrt 3 \);

B. 24\(\sqrt 3 \);

C. 48\(\sqrt 3 \);

Đáp án chính xác

D. 6\(\sqrt 3 \).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Giả sử tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm.

Do tam giác ABC đều nên ta có \(\widehat A = 60^\circ \).

Sử dụng công thức định lý sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\)

a = 2R . sinA = 2 . 8 . sin60° = \(8\sqrt 3 \)

Do tam giác ABC đều nên ta có a = b và \(\widehat C = 60^\circ \), áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\) ta có diện tích tam giác là S = \(\frac{1}{2}.8\sqrt 3 .8\sqrt 3 .\sin 60^\circ = 48\sqrt 3 \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Xem đáp án » 19/12/2023 92

Câu 2:

Cho tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 3 \); b = 4 và \(\widehat C = 60^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 19/12/2023 89

Câu 3:

Tính diện tích tam giác ABC biết các cạnh a = 4, b = 5, c = 3.

Xem đáp án » 19/12/2023 88

Câu 4:

Hình bình hành ABCD có AB = a, BC = 2a và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Xem đáp án » 19/12/2023 81

Câu 5:

Tam giác ABC có a = 10, b = 21, c = 17. Diện tích tam giác ABC bằng:

Xem đáp án » 19/12/2023 80

Câu 6:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu cạnh AB tăng lên 3 lần, cạnh AC tăng lên 4 lần và giữ nguyên độ lớn của góc A thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Xem đáp án » 19/12/2023 78

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 5 , \(\widehat A = 30^\circ \), \(\widehat B = 75^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 19/12/2023 77

Câu 8:

Cho tam giác ABC có b = 10, c = 15 và \(\widehat A = 30^\circ \). Diện tích tam giác ABC là:

Xem đáp án » 19/12/2023 75

Câu 9:

Tam giác ABC có AB = \(2\sqrt 2 \), AC = \(2\sqrt 3 \) và độ dài đường cao AH = 2. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:

Xem đáp án » 19/12/2023 75

Câu 10:

Diện tích của một lá cờ hình tam giác cân (như hình dưới) có độ dài cạnh bên là 80 cm và góc ở đỉnh là 50° gần với giá trị nào nhất?

Xem đáp án » 19/12/2023 72

Câu 11:

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, cos C = 0,6. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 19/12/2023 72

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »