Tác dụng của một lực F không đổi làm một vật dịch chuyển một độ dời S từ trạng thái nghỉ đến lúc đạt được vận tốc v

Đề bài: Tác dụng của một lực F không đổi làm một vật dịch chuyển một độ dời S từ trạng thái nghỉ đến lúc đạt được vận tốc v. Nếu tăng lực tác dụng lên n lần thì cũng với độ dời S, vận tốc của vật đó tăng lên bao nhiêu?

A. $\sqrt{n}$ lần.

B. n² lần.

C. n lần.

D. 2n lần.

Trả lời

+ Vật chuyển động từ trạng thái nghỉ nên $v_0=0m/s$

+ Khi tác dụng một lực F không đổi vào vật gây ra gia tốc: $a=\frac{F}{m}$

Khi đó: $v^2-v_0^2=2as\iff v^2=2as\left(1\right)$

+ Khi tăng lực tác dụng lên n lần thì gia tốc của vật lúc này là: $a^{\prime }=\frac{F}{m}=\frac{nF}{m}=n.a$

Khi đó: $v{}^{\prime 2}-v_0^2=2a^{\prime }s\iff v{}^{\prime 2}=2.n.as\left(2\right)$

+ Lấy $\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\iff \frac{v^2}{v{}^{\prime 2}}=\frac{1}{n}\Rightarrow v{}^{\prime 2}=n{v}^2\Rightarrow v^{\prime }=\sqrt{n}.v$