Sử dụng tính chất |a + b| ≤ |a| + |b| (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x nào thỏa mãn |x – 1| + |x – 3| = căn 2

Bài 2.46 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Sử dụng tính chất |a + b| ≤ |a| + |b| (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x nào thỏa mãn |x – 1| + |x – 3| = $\sqrt{2}$ .

Trả lời

Ta có: |x – 1| + | x – 3| = |x – 1| + |3 – x| ≥ |(x – 1) + (3 – x)| = |x – 1 + 3 – x| = |2| = 2

Vì |x – 1| + | x – 3| = |x – 1| + |3 – x| ≥ 2 mà 2 > $\sqrt{2}$ nên không có số thực nào thỏa mãn |x – 1| + |x – 3| = $\sqrt{2}$.