Câu hỏi:

01/04/2024 32

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ là

A. 1

B. 0

C.2

Đáp án chính xác

D.3

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$

$\Leftrightarrow x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ)$

Vì $π \leq x \leq 5 π$ nên $π \leq \frac{π}{4} + k 2 π \leq 5 π$

$\Rightarrow 1 \leq \frac{1}{4} + 2 k \leq 5$

$\Leftrightarrow \frac{3}{4} \leq 2 k \leq \frac{19}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{8} \leq k \leq \frac{19}{8}$

Mà $k \in ℤ$ nên $k \in \{1; 2\} .$

Vậy phương trình có hai nghiệm nằm trong đoạn $[π; 5 π]$ .

Chọn C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận $x = \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}$ làm nghiệm

Xem đáp án » 01/04/2024 67

Câu 2:

Giải phương trình lượng giác $2 co s (\frac{x}{2}) + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Xem đáp án » 01/04/2024 64

Câu 3:

Phương trình $\sin^{2} x + 3 \sin x - 4 = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 49

Câu 4:

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $c o t x + \sqrt{3} = 0$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 40

Câu 6:

Phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ có nghiệm là

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Câu 7:

Phương trình lượng giác $3 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Câu 8:

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 34

Câu 9:

Phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{2}) = 0$ có nghiệm là

Xem đáp án » 01/04/2024 34

Câu 10:

Họ nghiệm của phương trình $\tan (x + \frac{π}{5}) + \sqrt{3} = 0$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 34

Câu 11:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ với $0 \leq x \leq 2 π$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 12:

Nghiệm của phương trình $c o t (x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 13:

Phương trình lượng giác $2 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Xem đáp án » 01/04/2024 32

Câu 14:

Nghiệm của phương trình $\tan (2 x - 15 °) = 1$ , với $- 90 ° < x < 90 °$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 31

Câu 15:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x = 0$ thỏa mãn điều kiện: $0 < x < π$

Xem đáp án » 01/04/2024 31

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1285 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 923 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 821 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 707 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 580 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 566 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 479 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 455 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 443 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 424 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Số nghiệm của phương trình sinx+π4=1 với π≤x≤5π là

A. 1

B. 0

C.2

D.3

Trả lời:

sinx+π4=1 ⇔x+π4=π2+k2πk∈ℤ ⇔x=π4+k2πk∈ℤ Vì π≤x≤5π nên π≤π4+k2π≤5π ⇒1≤14+2k≤5 ⇔34≤2k≤194 ⇔38≤k≤198 Mà k∈ℤ nên k∈1;2. Vậy phương trình có hai nghiệm nằm trong đoạn π;5π. Chọn C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận x=π6+k2π3làm nghiệm

Câu 2:

Giải phương trình lượng giác 2cosx2+3=0 có nghiệm là

Câu 3:

Phương trình sin2x + 3sinx - 4 = 0 có nghiệm là:

Câu 4:

Phương trình sin x = 12 có nghiệm thỏa mãn -π2≤x≤π2 là

Câu 5:

Nghiệm của phương trình cotx+3=0 là

Câu 6:

Phương trình sin2x3-π3 =0 có nghiệm là

Câu 7:

Phương trình lượng giác 3cot x -3=0 có nghiệm là

Câu 8:

Nghiệm của phương trình sinx =12 là:

Câu 9:

Phương trình cos2x-π2=0 có nghiệm là

Câu 10:

Họ nghiệm của phương trình tanx+π5+3=0 là

Câu 11:

Số nghiệm của phương trình 2cosx+π3=1 với 0≤x≤2π là

Câu 12:

Nghiệm của phương trình cotx+π4=3 là

Câu 13:

Phương trình lượng giác 2cot x -3=0 có nghiệm là

Câu 14:

Nghiệm của phương trình tan(2x-15°)=1, với -90°<x<90° là

Câu 15:

Nghiệm của phương trình sin2x - sinx = 0 thỏa mãn điều kiện: 0<x<π

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ là

Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận $x = \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}$ làm nghiệm

Giải phương trình lượng giác $2 co s (\frac{x}{2}) + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Phương trình $\sin^{2} x + 3 \sin x - 4 = 0$ có nghiệm là:

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là

Nghiệm của phương trình $c o t x + \sqrt{3} = 0$ là

Phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ có nghiệm là

Phương trình lượng giác $3 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ là:

Phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{2}) = 0$ có nghiệm là

Họ nghiệm của phương trình $\tan (x + \frac{π}{5}) + \sqrt{3} = 0$ là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ với $0 \leq x \leq 2 π$ là

Nghiệm của phương trình $c o t (x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$ là

Phương trình lượng giác $2 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\tan (2 x - 15 °) = 1$ , với $- 90 ° < x < 90 °$ là

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x = 0$ thỏa mãn điều kiện: $0 < x < π$