Câu hỏi:

01/04/2024 31

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ với $0 \leq x \leq 2 π$ là

A. 0

B. 2

Đáp án chính xác

C. 1

D. 3

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta được nghiệm $x = \frac{23 π}{12}$

+ Tương tự , từ (2) ta có:

$0 \leq \frac{- 7 π}{12} + k 2 π \leq 2 π \Leftrightarrow 0 \leq \frac{- 7}{12} + 2 k \leq 2 \Leftrightarrow \frac{7}{24} \leq k \leq \frac{31}{24}$

Mà k nguyên nên k = 1 khi đó $x = \frac{17 π}{12}$

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn đầu bài

chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận $x = \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}$ làm nghiệm

Xem đáp án » 01/04/2024 66

Câu 2:

Giải phương trình lượng giác $2 co s (\frac{x}{2}) + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 3:

Phương trình $\sin^{2} x + 3 \sin x - 4 = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 48

Câu 4:

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 41

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $c o t x + \sqrt{3} = 0$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Câu 6:

Họ nghiệm của phương trình $\tan (x + \frac{π}{5}) + \sqrt{3} = 0$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 7:

Phương trình lượng giác $3 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 8:

Phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ có nghiệm là

Xem đáp án » 01/04/2024 32

Câu 9:

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 31

Câu 10:

Phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{2}) = 0$ có nghiệm là

Xem đáp án » 01/04/2024 31

Câu 11:

Nghiệm của phương trình $c o t (x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 31

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 29

Câu 13:

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: $2 \cos (x - \frac{π}{3}) = 1$ trên $(- π, π)$

Xem đáp án » 01/04/2024 29

Câu 14:

Nghiệm của phương trình $\tan (2 x - 15 °) = 1$ , với $- 90 ° < x < 90 °$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 29

Câu 15:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x = 0$ thỏa mãn điều kiện: $0 < x < π$

Xem đáp án » 01/04/2024 28

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1154 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 834 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 775 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 596 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 513 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 465 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 438 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 409 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 380 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 377 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Số nghiệm của phương trình 2cosx+π3=1 với 0≤x≤2π là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Trả lời:

Ta được nghiệm x = 23π12 + Tương tự , từ (2) ta có: 0 ≤ - 7π12+ k2π≤2π⇔0 ≤ - 712+ 2k≤2⇔724≤k≤3124 Mà k nguyên nên k = 1 khi đó x = 17π12 Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn đầu bài chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận x=π6+k2π3làm nghiệm

Câu 2:

Giải phương trình lượng giác 2cosx2+3=0 có nghiệm là

Câu 3:

Phương trình sin2x + 3sinx - 4 = 0 có nghiệm là:

Câu 4:

Phương trình sin x = 12 có nghiệm thỏa mãn -π2≤x≤π2 là

Câu 5:

Nghiệm của phương trình cotx+3=0 là

Câu 6:

Họ nghiệm của phương trình tanx+π5+3=0 là

Câu 7:

Phương trình lượng giác 3cot x -3=0 có nghiệm là

Câu 8:

Phương trình sin2x3-π3 =0 có nghiệm là

Câu 9:

Nghiệm của phương trình sinx =12 là:

Câu 10:

Phương trình cos2x-π2=0 có nghiệm là

Câu 11:

Nghiệm của phương trình cotx+π4=3 là

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình sinx+π4=1 với π≤x≤5π là

Câu 13:

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: 2cosx-π3=1 trên -π,π

Câu 14:

Nghiệm của phương trình tan(2x-15°)=1, với -90°<x<90° là

Câu 15:

Nghiệm của phương trình sin2x - sinx = 0 thỏa mãn điều kiện: 0<x<π

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ với $0 \leq x \leq 2 π$ là

Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận $x = \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}$ làm nghiệm

Giải phương trình lượng giác $2 co s (\frac{x}{2}) + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Phương trình $\sin^{2} x + 3 \sin x - 4 = 0$ có nghiệm là:

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là

Nghiệm của phương trình $c o t x + \sqrt{3} = 0$ là

Họ nghiệm của phương trình $\tan (x + \frac{π}{5}) + \sqrt{3} = 0$ là

Phương trình lượng giác $3 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ là:

Phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{2}) = 0$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình $c o t (x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$ là

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ là

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: $2 \cos (x - \frac{π}{3}) = 1$ trên $(- π, π)$

Nghiệm của phương trình $\tan (2 x - 15 °) = 1$ , với $- 90 ° < x < 90 °$ là

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x = 0$ thỏa mãn điều kiện: $0 < x < π$