Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10

Bài 2.58 trang 45 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6.

Trả lời

• Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300)

  Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 10

  Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 12

  Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 15

  Do đó (x – 5) là bội chung của 10; 12 và 15

  Ta có: 10 = 2. 5;    12 = 2².3;    15 = 3. 5

  BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60

  Khi đó (x – 5) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;…}

  Ta có bảng sau:

  x – 5	0	60	120	240	300	360
  x	5	65	125	245	305	365

  Vì số học sinh trong trường khoảng từ 200 đến 300 học sinh nên 200 ≤ x ≤ 300. 

  Do đó x = 245

  Vậy số học sinh trong trường là 245 em.

• Xem thêm các bài giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

  Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất

  Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

  Ôn tập chương 2 trang 45

  Bài 13: Tập hợp các số nguyên

  Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

  Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc