Biết hai số 2^3.3^a và 2b.35 có ước chung lớn nhất là 2^2.3^5 và bội chung nhỏ nhất là 2^3.3^6

Bài 2.63 trang 46 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Biết hai số 2³.3^a và 2^b.3⁵ có ước chung lớn nhất là 2².3⁵ và bội chung nhỏ nhất là 2³.3⁶. Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b.

Trả lời

• Gọi x = 2³.3^a  và y = 2^b.3⁵

  Ta có tích của hai số là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.

  Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)

  Vì ước chung lớn nhất của hai số là   và bội chung nhỏ nhất của hai số là 2³.3⁶.

  

  Vì thế 3 + b = 5. Suy ra b = 5 – 3 = 2

           a + 5 = 11. Suy ra a = 11 – 5 = 6

  Vậy a = 6; b = 2.

• Xem thêm các bài giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

  Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất

  Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

  Ôn tập chương 2 trang 45

  Bài 13: Tập hợp các số nguyên

  Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

  Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc