Hai số có BCNN là 2^3.3^4.5^3 và ƯCLN là 3^2.5. Biết một trong hai số là 2^3.3^2.5, tìm số còn lại

Bài 2.60 trang 46 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hai số có BCNN là 2³.3⁴.5³ và ƯCLN là 3².5. Biết một trong hai số là 2³.3².5, tìm số còn lại.

Trả lời

• Ta có tích của hai số cần tìm chính là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.

  Gọi hai số đó là a và b.

  Ta có: a. b = ƯCLN(a, b). ƯCLN(a, b)

  Mà ƯCLN(a, b) = 3².5; BCNN(a, b) = 2³.3⁴.5³

  Do đó: a. b = (3².5). (2³.3⁴.5³) = 2³.(3².3⁴).(5.5³) = 2³.3⁶.5⁴

  Biết một trong hai số là 2³.3².5, ta giả sử a = 2³.3².5

  Khi đó: (2³.3².5). b = 2³.3⁶.5⁴

                            b = (2³.3⁶.5⁴): (2³.3².5)

                            b = (2³ : 2³).(3⁶ : 3²).(5⁴ : 5)

                             b = 3^6-2.5^4-1

                             b = 3⁴.5³

  Vậy số còn lại là 3⁴.5³.

• Xem thêm các bài giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

  Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất

  Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

  Ôn tập chương 2 trang 45

  Bài 13: Tập hợp các số nguyên

  Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

  Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc