Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: 2/(15x^3.y^2); y/(10x^4.z^3)

270 31/10/2023

Bài 6 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{2}{15 x^{3} y^{2}}; \frac{y}{10 x^{4} z^{3}}$ và $\frac{x}{20 y^{3} z}$

b) $\frac{x}{2 x + 6}$ và $\frac{4}{x^{2} - 9}$

c) $\frac{2 x}{x^{3} - 1}$ và $\frac{x - 1}{x^{2} + x + 1}$

d) $\frac{x}{1 + 2 x + x^{2}}$ và $\frac{3}{5 x^{2} - 5}$

Trả lời

a) Ta có:

Chọn MTC là: $60 x^{4} y^{3} z^{3}$ .

Nhân tử phụ của ba mẫu thức $15 x^{3} y^{2}; 10 x^{4} z^{3}; 20 y^{3} z$ lần lượt là: $4 x y z^{3}; 6 y^{3}; 3 x^{4} z^{2}$

Vậy: $\frac{2}{15 x^{3} y^{2}} = \frac{2 (4 x y z^{3})}{15 x^{3} y^{2} .4 x y z^{3}} = \frac{8 x y z^{3}}{60 x^{4} y^{3} z^{3}}$

$\frac{y}{10 x^{4} z^{3}} = \frac{y .6 y^{3}}{10 x^{4} z^{3}} = \frac{6 y^{4}}{60 x^{4} y^{3} z^{3}}$

$\frac{x}{20 y^{3} z} = \frac{x .3 x^{4} z^{2}}{20 y^{3} z .3 x^{4} z^{2}} = \frac{3 x^{5} z^{2}}{60 x^{4} y^{3} z^{3}}$

b) Ta có: $2 x + 6 = 2 (x + 3); x^{2} - 9 = (x + 3) (x - 3)$

Chọn MTC là: $2 (x^{2} - 9)$

Nhân tử phụ của hai mẫu thức $2 x + 6; x^{2} - 9$ lần lượt là $(x - 3); 2$

Vậy: $\frac{x}{2 x + 6} = \frac{x (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)} = \frac{x^{2} - 3 x}{2 (x^{2} - 9)}$

$\frac{4}{x^{2} - 9} = \frac{4.2}{2 (x + 3) (x - 3)} = \frac{8}{2 (x^{2} - 9)}$

c) Ta có: $x^{3} - 1 = (x - 1) (x^{2} + x + 1)$

Chọn MTC là: $x^{3} - 1$

Nhân tử phụ của hai mẫu thức $x^{3} - 1; x^{2} + x + 1$ lần lượt là: $1; (x - 1)$

Vậy: $\frac{2 x}{x^{3} - 1}$

$\frac{x - 1}{x^{2} + x + 1} = \frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{3} - 1}$

d) Ta có:

$1 + 2 x + x^{2} = {(x + 1)}^{2}; 5 x^{2} - 5 = 5 (x^{2} - 1) = 5 (x - 1) (x + 1)$

Chọn MTC là: $5 (x - 1) {(x + 1)}^{2}$

Nhân tử phụ của hai mẫu thức $1 + 2 x + x^{2}; 5 x^{2} - 5$ lần lượt là: $5 (x - 1); x + 1$

Vậy: $\frac{x}{1 + 2 x + x^{2}} = \frac{x .5 . (x - 1)}{5 (x - 1) {(x + 1)}^{2}} = \frac{5 x (x - 1)}{5 (x - 1) {(x + 1)}^{2}}$

$\frac{3}{5 x^{2} - 5} = \frac{3 (x + 1)}{5 (x - 1) {(x + 1)}^{2}}$

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài tập cuối chương 2

Phân thức đại số SBT

Câu hỏi cùng chủ đề

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? x/(5x+5) và 1/5

Bài 3 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1. Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? a) x5x+5 và 15 b) −xx−5 và −x(x−5)(x−5)2 c) −5−x−y và 5x+y d) −x(x−3)2 và x(3−x)2

Phân thức đại số SBT

187 1 năm trước

Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với là một số)

Bài 7 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1. Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với a là một số). a) x2−y2(x+y)(ax−ay)(a≠0) b) (x+a)2−x22x+a

Phân thức đại số SBT

109 1 năm trước

Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài xạnh là x (cm)

Bài 8 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1. Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài xạnh là x (cm). Người ta cắt đi ở mỗi góc của miếng bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh là y (cm) với 0<2y

Phân thức đại số SBT

132 1 năm trước

Tính giá trị của biểu thức: A = (x^5.y^2)/(xy)^3 tại x = 1;y = 2

Bài 5 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1. Tính giá trị của biểu thức. a) A=x5y2(xy)3 tại x=1;y=2 b) B=−4(x−2)x220(2−x)y2 tại x=12;y=15. c) C=x2−8x+7x2−1 tại x=−7 d) D=5x2−10xy+5y2x2−y1 tại x=0,5;y=0,6.

Phân thức đại số SBT

153 1 năm trước

Rút gọn mỗi phân thức sau: (25x^2.y^3)/(35x^3.y^2)

Bài 4 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1. Rút gọn mỗi phân thức sau. a) 25x2y335x3y2 b) x−yy−x c) (−x)5y2x2(−y)3 d) x2−2xx3−4x2+4x

Phân thức đại số SBT

144 1 năm trước

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết: (x^2.y^3)/2.x^2.y^2 = y/2

Bài 2 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết. a) x2y32x2y2=y2 b) x2−x−2x+1=x2−3x+2x−1 c) x2−3x+9x3+27=1x+3

Phân thức đại số SBT

152 1 năm trước

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau: 3/(2x(5-x))

Bài 1 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1. Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau. a) 32x(5−x) b) 4xx2−4 c) xy2+2xy d) 6,4y0,4x2+0,4x

Phân thức đại số SBT

307 1 năm trước

Xem tất cả

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: 2/(15x^3.y^2); y/(10x^4.z^3)

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? x/(5x+5) và 1/5

Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với là một số)

Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài xạnh là x (cm)

Tính giá trị của biểu thức: A = (x^5.y^2)/(xy)^3 tại x = 1;y = 2

Rút gọn mỗi phân thức sau: (25x^2.y^3)/(35x^3.y^2)

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết: (x^2.y^3)/2.x^2.y^2 = y/2

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau: 3/(2x(5-x))

Danh mục