Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? x/(5x+5) và 1/5
Bài 3 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) x5x+5 và 15
b) −xx−5 và −x(x−5)(x−5)2
c) −5−x−y và 5x+y
d) −x(x−3)2 và x(3−x)2
a) Ta có: x.5=5x và (5x+5).1=5x+5
Do x.5≠(5x+5).1 nên hai phân thức x5x+5 và 15 không bằng nhau.
b) Ta có: −x.(x−5)2=−x(x−5)2 và (x−5).[−x(x−5)]=−x(x−5)2
nên −x.(x−5)2=(x−5).[−x(x−5)]
Vậy −xx−5=−x(x−5)(x−5)2
c) Ta có: −5.(x+y)=−5(x+y) và (−x−y).5=−5(x+y)
nên −5.(x+y)=(−x−y).5
Vậy −5−x−y=5x+y
d) Ta có: −x.(3−x)2=−x(x−3)2 và (x−3)2.x=x(x−3)2
Do −x(x−3)2≠x(x−3)2 nên khi x≠0 và x≠3 thì hai phân thức −x(x−3)2 và x(3−x)2 không bằng nhau
Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số