Phương trình sin x – cos x = 0 có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Ta có sin x – cos x = 0 ⇔ sin x = cos x (*)

Vì sin x và cos x không thể đồng thời bằng 0 do sin² x + cos² x = 1 nên (*) tương đương với tan x = 1, tức là \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).