Dùng đồ thị hàm số y = sin x, y = cos x để xác định số nghiệm 5sin x - 3 = 0
Dùng đồ thị hàm số y = sin x, y = cos x để xác định số nghiệm của phương trình:
5sin x – 3 = 0 trên đoạn [– π; 4π];
Ta có 5sin x – 3 = 0 \( \Leftrightarrow \sin x = \frac{3}{5}\).
Do đó, số nghiệm của phương trình 5sin x – 3 = 0 trên đoạn [– π; 4π] bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [– π; 4π] và đường thẳng \(y = \frac{3}{5}\).
Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [– π; 4π] và đường thẳng \(y = \frac{3}{5}\) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt.
Vậy phương trình 5sin x – 3 = 0 có 4 nghiệm trên đoạn [– π; 4π].