Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều Tìm m, a

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Đồ thị ở Hình 15 mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) (0 ≤ t ≤ 24) được cho bởi công thức h=m+acos(π12t) với m, a là các số thực dương cho trước.

Tìm m, a.

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều Tìm m, a (ảnh 1)

Trả lời

Ta có h=m+acos(π12t).

1cos(π12t)1 với mọi 0 ≤ t ≤ 24 nên mam+acos(π12t)m+a.

Do vậy chiều cao của mực nước cao nhất bằng m + a khi cos(π12t)=1 và thấp nhất bằng m – a khi cos(π12t)=1.

Theo giả thiết, ta có: {m+a=16ma=10{m=13a=3.

Vậy m = 13 và a = 3.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả