Câu hỏi:
25/01/2024 125
Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là
Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là
A. (x + 3)2 + (y – 1)2 = 8;
A. (x + 3)2 + (y – 1)2 = 8;
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 = 8;
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 = 8;
C. (x – 3)2 + (y + 1)2 = 8;
C. (x – 3)2 + (y + 1)2 = 8;
D. (x – 3)2 + (y – 1)2 = 8.
D. (x – 3)2 + (y – 1)2 = 8.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đường tròn đường kính AB có tâm là trung điểm I của AB và có bán kính bằng nửa độ dài đoạn AB.
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;\,\, - 4} \right)\), suy ra \(AB = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4\sqrt 2 \).
Suy ra bán kính đường tròn là \(R = \frac{{AB}}{2} = 2\sqrt 2 \).
Tọa độ tâm là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3\\{y_I} = \frac{{3 + \left( { - 1} \right)}}{2} = 1\end{array} \right.\). Suy ra I(3; 1).
Phương trình đường tròn cần lập là: (x – 3)2 + (y – 1)2 = 8.
Đáp án đúng là: D
Đường tròn đường kính AB có tâm là trung điểm I của AB và có bán kính bằng nửa độ dài đoạn AB.
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;\,\, - 4} \right)\), suy ra \(AB = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4\sqrt 2 \).
Suy ra bán kính đường tròn là \(R = \frac{{AB}}{2} = 2\sqrt 2 \).
Tọa độ tâm là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3\\{y_I} = \frac{{3 + \left( { - 1} \right)}}{2} = 1\end{array} \right.\). Suy ra I(3; 1).
Phương trình đường tròn cần lập là: (x – 3)2 + (y – 1)2 = 8.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?
Câu 4:
Cho đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) như hình vẽ sau.
Điều kiện của hệ số a của hàm số bậc hai này là
Cho đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) như hình vẽ sau.
Điều kiện của hệ số a của hàm số bậc hai này là
Câu 5:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.
Hàm số trên nghịch biến trên khoảng
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.
Hàm số trên nghịch biến trên khoảng
Câu 7:
Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:
x
0
1
2
3
4
y
0
1
4
9
16
Giá trị của hàm số y tại x = 1 là
Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
y |
0 |
1 |
4 |
9 |
16 |
Giá trị của hàm số y tại x = 1 là
Câu 8:
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.
Câu 9:
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 4; 2) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {2;\,\, - 5} \right)\) làm vectơ chỉ phương là
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 4; 2) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {2;\,\, - 5} \right)\) làm vectơ chỉ phương là
Câu 10:
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận \(\overrightarrow n = \left( { - 2;\,\,7} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận \(\overrightarrow n = \left( { - 2;\,\,7} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng
∆1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = 0.
và hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\end{array} \right.\] (*).
Khi đó, ∆1 trùng với ∆2 khi và chỉ khi
Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng
∆1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = 0.
và hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\end{array} \right.\] (*).
Khi đó, ∆1 trùng với ∆2 khi và chỉ khi
Câu 12:
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 – 8x + 7 ≥ 0. Tromg các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 – 8x + 7 ≥ 0. Tromg các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
Câu 13:
Cho phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x - 3} = \sqrt {2m + 3x - {x^2}} \) (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì m ∈ [a; b]. Giá trị a2 + b2 bằng
Cho phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x - 3} = \sqrt {2m + 3x - {x^2}} \) (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì m ∈ [a; b]. Giá trị a2 + b2 bằng
Câu 15:
Cho hàm số bậc hai f(x) = – 2x2 – x + 1. Giá trị lớn nhất của hàm số là
Cho hàm số bậc hai f(x) = – 2x2 – x + 1. Giá trị lớn nhất của hàm số là
