Câu hỏi:

29/12/2023 106

Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 12 = 0 là:

A. 3x – 4y + 24 = 0;

Đáp án chính xác

B. 4x – 3y + 24 = 0;

C. 3x – 4y – 24 = 0;

D. 4x – 3y – 24 = 0.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến \({\vec n_d} = \left( {3;4} \right)\).

Vì ∆ d nên ∆ nhận \({\vec n_d} = \left( {3;4} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Suy ra ∆ có vectơ pháp tuyến là \({\vec n_\Delta } = \left( {4; - 3} \right)\).

∆ đi qua điểm A(–3; 4) và có vectơ pháp tuyến \({\vec n_\Delta } = \left( {4; - 3} \right)\).

Suy ra phương trình tổng quát của ∆: 4(x + 3) – 3(y – 4) = 0.

4x – 3y + 24 = 0.

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 5x – 2y – 29 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0 là:

Xem đáp án » 29/12/2023 150

Câu 2:

Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; –1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình:

Xem đáp án » 29/12/2023 136

Câu 3:

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 126

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

Xem đáp án » 29/12/2023 122

Câu 5:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\) và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là:

Xem đáp án » 29/12/2023 107

Câu 6:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 7x + y – 3 = 0 và 7x + y + 12 = 0 là:

Xem đáp án » 29/12/2023 101

Câu 7:

Khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 85

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »