Câu hỏi:

29/12/2023 127

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:

A. 60°;

B. 125°;

C. 145°;

D. 30°.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

1 và ∆2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là \({\vec n_1} = \left( {2;2\sqrt 3 } \right),\,\,{\vec n_2} = \left( {0;1} \right)\).

Ta có: \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {2.0 + 2\sqrt 3 .1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}} .\sqrt {{0^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Suy ra (∆1, ∆2) = 30°.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 5x – 2y – 29 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0 là:

Xem đáp án » 29/12/2023 150

Câu 2:

Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; –1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình:

Xem đáp án » 29/12/2023 136

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

Xem đáp án » 29/12/2023 122

Câu 4:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\) và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là:

Xem đáp án » 29/12/2023 108

Câu 5:

Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 12 = 0 là:

Xem đáp án » 29/12/2023 106

Câu 6:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 7x + y – 3 = 0 và 7x + y + 12 = 0 là:

Xem đáp án » 29/12/2023 101

Câu 7:

Khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 85

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »