Câu hỏi:

03/04/2024 38

Phương trình 3cos24x+5sin24x=223sin4x.cos4x  có nghiệm là

A.     x=π6+kπ,k.       

B.     x=π12+kπ2,k.      

C. x=π18+kπ3,k.

D. x=π24+kπ4,k.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương trình 3cos24x+5sin24x=223sin4x.cos4x  có nghĩa

Với cos4x=0x=π8+kπ4,k  phương trình vô nghiệm.

Với  cos4x0. Chia cả hai vế của phương trình cho cos24x  ta được

3cos24x+5sin24x=223sin4x.cos4x3+5tan24x=21+tan24x23tan4x

3tan24x+23tan4x+1=0tan4x=334x=π6+kπx=π24+kπ4k.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 2sin2x5sinxcosxcos2x=2  có thể được đưa về phương trình nào trong các phương trình sau

Xem đáp án » 03/04/2024 72

Câu 2:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+132sin2x3cos2x=0 . Giá trị nguyên của tanx  

Xem đáp án » 03/04/2024 56

Câu 3:

Cho x thỏa mãn phương trình sin3x3cos3x=sinx.cos2x3sin2x.cosx.  Giá trị nguyên của tanx  

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 4:

Phương trình 3sinx+cosx=1cosx  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 5:

Cho x thỏa mãn phương trình sin3xπ4=2sinx.   Giá trị của biểu thức 2tan2xtanx+3tanx   

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 6:

Phương trình sin22x+3sin4x+3cos22x=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 7:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+2tanx=3.  Giá trị của biểu thức

tanx12tan2xtanx+3  

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 8:

Giải phương trình sin2x+23sinxcosx+1=2   ta được nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 9:

Phương trình 2sin2xsin2x+cos2x=1  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 10:

Phương trình 2sin2x+sin2x+1=0  có tập nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 11:

Cho phương trình 3sin2x2+3sinx+cos2x2=0.  Số nghiệm của phương trình đã cho trong khoảng 0;2π  

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 12:

Phương trình cos2x3sinxcosx2sin2x=1  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 13:

Phương trình sin24x+3cos24x=0  có tập nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 14:

Cho phương trình 1tanx1+tanx=1+sin2x,  khẳng định đúng là

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 15:

Khi m=2thì phương trình 46msin3x+32m1sinx+2m2sin2x.cosx4m3cosx=0

 có bao nhiêu họ nghiệm?

Xem đáp án » 03/04/2024 41