Câu hỏi:

03/04/2024 51

Cho x thỏa mãn phương trình sin3xπ4=2sinx.   Giá trị của biểu thức 2tan2xtanx+3tanx   

A. 1.

B.  -6

Đáp án chính xác

C. 3.

D. 2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương trình sin3xπ4=2sinx  có nghĩa xD=.

Ta có sin3xπ4=2sinxsinxcosx23=2sinx

sin3x3sin2xcosx+3sinxcos2xcos3x=4sinx. (1)

Với cosx=0x=π2+kπ,k  .

1sin3x4sinx=0sinx=±2sinx=0x=kπ(loại).

Với cosx0.  Chia cả hai vế của phương trình cho cos3x  ta có

1tan3x3tan2x+3tanx1=4tanx1+tan2x

3tan3x+3tan2x+tanx+1=0tanx=1.

Vậy 2tan2xtanx+3tanx=6.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 2sin2x5sinxcosxcos2x=2  có thể được đưa về phương trình nào trong các phương trình sau

Xem đáp án » 03/04/2024 71

Câu 2:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+132sin2x3cos2x=0 . Giá trị nguyên của tanx  

Xem đáp án » 03/04/2024 56

Câu 3:

Cho x thỏa mãn phương trình sin3x3cos3x=sinx.cos2x3sin2x.cosx.  Giá trị nguyên của tanx  

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 4:

Phương trình 3sinx+cosx=1cosx  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 5:

Phương trình sin22x+3sin4x+3cos22x=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 6:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+2tanx=3.  Giá trị của biểu thức

tanx12tan2xtanx+3  

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 7:

Giải phương trình sin2x+23sinxcosx+1=2   ta được nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 8:

Phương trình 2sin2xsin2x+cos2x=1  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 9:

Phương trình 2sin2x+sin2x+1=0  có tập nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 10:

Cho phương trình 3sin2x2+3sinx+cos2x2=0.  Số nghiệm của phương trình đã cho trong khoảng 0;2π  

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 11:

Phương trình cos2x3sinxcosx2sin2x=1  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 12:

Phương trình sin24x+3cos24x=0  có tập nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 13:

Cho phương trình 1tanx1+tanx=1+sin2x,  khẳng định đúng là

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 14:

Khi m=2thì phương trình 46msin3x+32m1sinx+2m2sin2x.cosx4m3cosx=0

 có bao nhiêu họ nghiệm?

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 15:

Phương trình 3cos24x+5sin24x=223sin4x.cos4x  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 37