1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Phần trong của một bể đựng nước được xây có dạng hình hộp như Hình 38. Để xác định tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể

206 10/11/2023

Bài 45 trang 113 SBT Toán 11: Phần trong của một bể đựng nước được xây có dạng hình hộp như Hình 38. Để xác định tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể, bạn Minh làm như sau: “Lấy một thanh thước thẳng đủ dài cắm vào bể sao cho một đầu chạm đáy bể và để thước tựa vào mép dưới của thành miệng bể, đánh dấu điểm tựa. Sau đó rút thước lên, tính tỉ số độ dài của phần thước chìm trong nước và độ dài của phần thước từ điểm được đánh dấu đến điểm đầu chạm đáy bể. Tỉ số đó chính bằng tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể”. Bạn Minh làm có đúng không? Vì sao?

Phần trong của một bể đựng nước được xây có dạng hình hộp như Hình 38. Để xác định tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể, bạn Minh làm như sau: “Lấy một thanh thước thẳng đủ dài cắm vào bể sao cho một đầu chạm đáy bể và để thước tựa vào mép dưới của thành miệng bể, đánh dấu điểm tựa. Sau đó rút thước lên, tính tỉ số độ dài của phần thước chìm trong nước và độ dài của phần thước từ điểm được đánh dấu đến điểm đầu chạm đáy bể. Tỉ số đó chính bằng tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể”. Bạn Minh làm có đúng không? Vì sao? (ảnh 1)

Trả lời

Bạn Minh làm như vậy là đúng.

Giả sử phần trong bể nước và thước được biểu diễn bởi hình hộp ABCD.A'B'C'D' và đường thẳng MO. Mặt nước được biểu diễn bởi mặt phẳng (IJKL) (như hình vẽ).

Phần trong của một bể đựng nước được xây có dạng hình hộp như Hình 38. Để xác định tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể, bạn Minh làm như sau: “Lấy một thanh thước thẳng đủ dài cắm vào bể sao cho một đầu chạm đáy bể và để thước tựa vào mép dưới của thành miệng bể, đánh dấu điểm tựa. Sau đó rút thước lên, tính tỉ số độ dài của phần thước chìm trong nước và độ dài của phần thước từ điểm được đánh dấu đến điểm đầu chạm đáy bể. Tỉ số đó chính bằng tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể”. Bạn Minh làm có đúng không? Vì sao? (ảnh 2)
Khi đó ba mặt phẳng (ABCD), (A'B'C'D'), (IJKL) đôi một song song, áp dụng định lí Thalès trong không gian ta có:

A'IMN=IANO=AA'OM⇒IAAA'=NOOM.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài tập cuối chương 4

Câu hỏi cùng chủ đề

Chứng minh rằng trong một hình hộp, tổng bình phương của bốn đường chéo bằng tổng bình phương của tất cả các cạnh

Bài 44 trang 113 SBT Toán 11. Chứng minh rằng trong một hình hộp, tổng bình phương của bốn đường chéo bằng tổng bình phương của tất cả các cạnh.

Hình lăng trụ và hình hộp SBT
188 1 năm trước

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G, I, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', A'B'B

Bài 43 trang 113 SBT Toán 11. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G, I, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', A'B'B. a) Chứng minh rằng IK // (BCC'B'). b) Chứng minh rằng (AGK) // (A'IC). c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua điểm K và song song với mặt phẳng (ABC). Mặt phẳng (α) cắt A'C tại điểm L. Tính LA'LC.

Hình lăng trụ và hình hộp SBT
566 1 năm trước

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CC', C'D', D'A', AA'

Bài 42 trang 113 SBT Toán 11. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CC', C'D', D'A', AA'. Chứng minh rằng. a) Sáu điểm M, N, P, Q, R, S cùng thuộc một mặt phẳng. b) Các đoạn thẳng MQ, NR, PS cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.

Hình lăng trụ và hình hộp SBT
244 1 năm trước

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của A'C'. Chứng minh rằng A'B // (B'CM)

Bài 41 trang 113 SBT Toán 11. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của A'C'. a) Chứng minh rằng A'B // (B'CM). b) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC').

Hình lăng trụ và hình hộp SBT
355 1 năm trước

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BA'C') song song với mặt phẳng nào dưới đây

Bài 40 trang 113 SBT Toán 11. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BA'C') song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. (ACD). B. (ADD'). C. (DCD'). D. (AD'C).

Hình lăng trụ và hình hộp SBT
142 1 năm trước

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', B'C'. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (ACC'A')

Bài 39 trang 113 SBT Toán 11. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', B'C'. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (ACC'A'). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d // AA'. B. d // BC. C. d // A'B'. D. d // A'C'.

Hình lăng trụ và hình hộp SBT
346 1 năm trước

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai? Các mặt của hình hộp là các hình bình hành

Bài 38 trang 112 SBT Toán 11. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Các mặt của hình hộp là các hình bình hành. B. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau. C. Các đoạn thẳng AC', A'C, BD', B'D bằng nhau. D. Các đường thẳng AC', A'C, BD', B'D đồng quy.

Hình lăng trụ và hình hộp SBT
617 1 năm trước

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C'. Khẳng định nào sau đây là đúng

Bài 37 trang 112 SBT Toán 11. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C'. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (A'MN) // (ACC'). B. (A'BN) // (AC'M). C. C'M // (A'B'B). D. BN // (ACC'A').

Hình lăng trụ và hình hộp SBT
307 1 năm trước

Số đường chéo trong một hình hộp là: A. 4. B. 24. C. 28. D. 2

Bài 36 trang 112 SBT Toán 11. Số đường chéo trong một hình hộp là. A. 4. B. 24. C. 28. D. 2.

Hình lăng trụ và hình hộp SBT
147 1 năm trước
Xem tất cả

Danh mục