Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BA'C') song song với mặt phẳng nào dưới đây
Bài 40 trang 113 SBT Toán 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BA'C') song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (ACD).
B. (ADD').
C. (DCD').
D. (AD'C).
Do AA'B'B và CDD'C là các hình bình hành nên AB // C'D' và AB = C'D' (cùng song song và bằng CD).
Suy ra ABC'D' là hình bình hành. Do đó, AD' // BC'.
Mà BC' ⊂ (BA'C') nên AD' // (BA'C'). (1)
Tương tự, A'BCD' cũng là hình bình hành nên A'B // CD'.
Mà A'B ⊂ (BA'C') nên CD' // (BA'C'). (2)
Từ (1) và (2) suy ra (AD'C) // (BA'C').
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp
Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian