Câu hỏi:
18/12/2023 113
Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. – x + 2y > 2;
A. – x + 2y > 2;
B. 2x – y > – 4;
C. 2x – y > 2;
D. – x + 2y > – 4.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (4; 0) và (0; – 2). Ta có hệ phương trình
y = x – 2
Suy ra đường thẳng d có phương trình – x + 2y = – 4.
Xét điểm O(0; 0), ta có: – 0 + 2.0 = 0 > – 4.
Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình – x + 2y > – 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (4; 0) và (0; – 2). Ta có hệ phương trình
y = x – 2
Suy ra đường thẳng d có phương trình – x + 2y = – 4.
Xét điểm O(0; 0), ta có: – 0 + 2.0 = 0 > – 4.
Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình – x + 2y > – 4.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để cặp số (– 2m; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x – y – 3 > 0?
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để cặp số (– 2m; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x – y – 3 > 0?
Câu 2:
Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình.
Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình.
Câu 3:
Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y + 3) ≥ 4(x + 1) – y + 3 là phần không bị gạch của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y + 3) ≥ 4(x + 1) – y + 3 là phần không bị gạch của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Câu 4:
Miền nghiệm của bất phương trình 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – 9 là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào sau đây
Miền nghiệm của bất phương trình 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – 9 là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào sau đây
Câu 5:
Miền nghiệm của bất phương trình 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 là phần không bị gạch của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (không kể bờ)?
Miền nghiệm của bất phương trình 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 là phần không bị gạch của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (không kể bờ)?
Câu 6:
Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) chứa điểm nào trong các điểm sau:
Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) chứa điểm nào trong các điểm sau:
Câu 7:
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
