Nhắc lại khái niệm các giá trị lượng giác sin α, cos α, tan α, cot α của góc α (0° ≤ α ≤ 180°) đã học ở lớp 10 (H.1.9a).
Nhắc lại khái niệm các giá trị lượng giác sin α, cos α, tan α, cot α của góc α (0° ≤ α ≤ 180°) đã học ở lớp 10 (H.1.9a).
Lời giải:
Với mỗi góc α (0° ≤ α ≤ 180°), gọi M(x0; y0) là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khi đó:
• sin của góc α là tung độ y0 của điểm M, kí hiệu là sin α
sin α = y0.
• côsin của góc α là hoành độ của x0 của điểm M, kí hiệu là cos α
cos α = x0.
• Khi α ≠ 90° (hay là x0 ≠ 0), tang của α là \(\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\), kí hiệu là tan α
\(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\).
• Khi α ≠ 0° và α ≠ 180° (hay là y0 ≠ 0), côtang của α là \(\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\), kí hiệu là cot α.
\(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\).