Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.

a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.

b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.

Lời giải:

a) Trong 1 giây, bánh xe đạp quay được \(\frac{{11}}{5}\) vòng.

Vì một vòng ứng với góc bằng 360° nên góc mà bánh quay xe quay được trong 1 giây là

\(\frac{{11}}{5} \cdot 360 = 792^\circ \).

Vì một vòng ứng với góc bằng 2π nên góc mà bánh quay xe quay được trong 1 giây là

\(\frac{{11}}{5} \cdot 2\pi = \frac{{22\pi }}{5}\) (rad).

b) Ta có: 1 phút = 60 giây.

Trong 1 phút bánh xe quay được \(60 \cdot \frac{{11}}{5} = 132\) vòng.

Chu vi của bánh xe đạp là: C = 680π (mm).

Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong một phút là

680π . 132 = 89 760π (mm) = 89,76π (m).