Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:

a) \(\frac{\pi }{{12}}\);

b) 1,5;

c) 35°;

d) 315°.

Lời giải:

a) Độ dài của cung tròn có số đo \(\frac{\pi }{{12}}\) trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là

l₁ = 20 . \(\frac{\pi }{{12}}\) = \(\frac{{5\pi }}{3}\) (cm).

b) Độ dài của cung tròn có số đo 1,5 trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là

l₂ = 20 . 1,5 = 30 (cm).

c) Ta có: 35° = 35 . \(\frac{\pi }{{180}}\) = \(\frac{{7\pi }}{{36}}\).

Độ dài của cung tròn có số đo 35° trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là

l₃ = 20 . \(\frac{{7\pi }}{{36}}\) = \(\frac{{35\pi }}{9}\) (cm).

d) Ta có: 315° = 315 . \(\frac{\pi }{{180}}\) = \(\frac{{7\pi }}{4}\).

Độ dài của cung tròn có số đo 315° trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là

l₄ = 20 . \(\frac{{7\pi }}{4}\) = 35π (cm).