Nghiệm của phương trình sin²x – sin²x.cos²x = 1 là:

A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \end{array}\right.$, k ∈ ℤ;

B. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.$, k ∈ ℤ;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

sin²x – sin²x.cos²x = 1

⇔ sin²x(1 – cos²x) = 1

⇔ sin²x.sin²x = 1

⇔ sin⁴x = 1

⇔ $\left[\begin{array}{l}\sin x=1\\ \sin x=-1\end{array}\right.$

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{array}\right.$, k ∈ ℤ.