Nghiệm của phương trình cos²x – 3cosx + 2 = 0 là

A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ;

B. $\left[\begin{array}{l}x=\pi +k2\pi \\ x=k2\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

cos²x – 3cosx + 2 = 0

Đặt t = cosx (–1 ≤  t  ≤ 1)

Phương trình trở thành:

t² – 3t + 2 = 0 ⇔ $\left[\begin{array}{l}t=1\\ t=2\end{array}\right.$.

Với t = 1, ta có: cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ ℤ

Với t = 2, phương trình vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{k2\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$.