Nếu gắn vật vào lò xo K thì trong khoảng thời gian t vật thực hiện được 6 dao động

Đề bài: Nếu gắn vật vào lò xo K thì trong khoảng thời gian t vật thực hiện được 6 dao động, gắn thêm gia trọng Δm vào lò xo K thì cũng trong khoảng thời gian t vật thực hiện được 3 dao động, tìm Δm?

Trả lời

$m_1=0,3kg;N_1=6dd;m_2=m_1+\Delta m;N_2=2dd$

Tần số của dao động: $\left\{\begin{array}{l}{f}_1=\frac{\Delta N_1}{t}\\ f_2=\frac{\Delta N_2}{t}\end{array}\right.\Rightarrow \frac{f_1}{f_2}=\frac{\Delta N_1}{\Delta N_2}=2\left(1\right)$

Mà: $\left\{\begin{array}{l}{f}_1=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m_1}}\\ f_2=\frac{1}{2\pi }.\sqrt{\frac{k}{m_2}}\end{array}\right.\Rightarrow \frac{f_1}{f_2}=\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow 2=\sqrt{\frac{m_1+\Delta m}{m_1}}\Rightarrow 2=\sqrt{\frac{0,3+\Delta m}{0,3}}\Rightarrow \Delta m=0,9kg$