Một xe đạp đang đi với vận tốc 3 m/s thì xuống dốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc

Đề bài: Một xe đạp đang đi với vận tốc 3 m/s thì xuống dốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,3m/s². Cùng lúc đó, một ô tô đang chạy với vận tốc 30 m/s lên dốc, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s². Xác định vị trí hai xe gặp nhau trên dốc. Biết dốc dài 460 m.

Trả lời

Gọi t là thời gian 2 xe gặp nhau (s)

-Quãng đường xe đạp đã đi đến khi gặp ô tô là:

${\displaystyle S_1}$ = ${\displaystyle v_0}$.${\displaystyle t}$ +${\displaystyle \frac{1}{2}}$.${\displaystyle a}$.${\displaystyle t^2}$ = ${\displaystyle 3}$.${\displaystyle t}$ +${\displaystyle \frac{1}{2}}$.${\displaystyle 0,3}$.${\displaystyle t^2}$ (m)

-Quãng đường ô tô đã đi đến khi gặp xe đạp là:

${\displaystyle S_2}$ = ${\displaystyle v_0}$.${\displaystyle t}$ +${\displaystyle \frac{1}{2}}$.${\displaystyle a}$.${\displaystyle t^2}$ = ${\displaystyle 30}$.${\displaystyle t}$ -${\displaystyle \frac{1}{2}}$.${\displaystyle 0,5}$.${\displaystyle t^2}$ (m)

-Biết dốc dài 460 m

⇒${\displaystyle \Delta S}$ = ${\displaystyle S_1}$+${\displaystyle S_2}$ = ${\displaystyle 460}$

⇔${\displaystyle 3}$.${\displaystyle t}$ +${\displaystyle \frac{1}{2}}$.${\displaystyle 0,3}$.${\displaystyle t^2}$+${\displaystyle 30}$.${\displaystyle t}$ -${\displaystyle \frac{1}{2}}$.${\displaystyle 0,5}$.${\displaystyle t^2}$ = ${\displaystyle 460}$

⇔${\displaystyle t}$ ≈ ${\displaystyle 15}$ ${\displaystyle s}$

Suy ra vị trí hai xe gặp nhau cách đình dốc ${\displaystyle S}$ ≈ ${\displaystyle 3}$.${\displaystyle 15}$ +${\displaystyle \frac{1}{2}}$.${\displaystyle 0,3}$.${\displaystyle {15}^2}$ = ${\displaystyle 78,75}$ ${\displaystyle m}$