Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động s=1/2gt^2 trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s2

Hoạt động 2 trang 74 Toán 11 Tập 2: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động $s=\frac{1}{2}g{t}^2,$trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s².

a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm t₀ = 4 (s); t₁ = 4,1 (s).

b) Tính tỉ số $\frac{\Delta v}{\Delta t}$ trong khoảng thời gian ∆t = t₁ – t₀.

Trả lời

a) Vận tốc tức thời: $v\left(t\right)=s\text{'}\left(t\right)={\left(\frac{1}{2}g{t}^2\right)}^{\text{'}}=gt$  (m/s).

Tại thời điểm t₀ = 4 (s) thì v(4) ≈ 9,8 . 4 = 39,2 (m/s);

Tại thời điểm t₁ = 4,1 (s) thì v(4,1) ≈ 9,8 . 4,1 = 40,18 (m/s).

b) Ta có  $\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v\left(4,1\right)-v\left(4\right)}{t_1-t_0}=\frac{40,18-39,2}{4,1-4}=9,8.$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: