ìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: a) y=1/(2x+3)

Bài 1 trang 75 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a)y=12x+3;

b) y = log3x;              

c) y = 2x.

Trả lời

a) Xét hàm số y=12x+3 xác định với mọi x32

Với x32ta có: 

y'=2x+3'2x+32=22x+32

 

Suy ra y''=22x+32'=22x+32'2x+34

               =222x+3'2x+32x+34

              =2222x+32x+34=82x+33.

b) Xét hàm số y = log3x xác định với mọi x > 0.

Với x > 0, ta có: y'=log3x'=1xln3

Suy ra y''=1xln3'=xln3'xln32=ln3x2ln23=1x2ln3.

c) Xét hàm số y = 2x, ta có: y' = (2x)' = 2x.ln2

Suy ra y'' = (2x.ln2)' = ln2.2x.ln2 = 2x.ln22.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả