Một vật nhỏ khối lượng m = 400 g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40 N/m

Đề bài: Một vật nhỏ khối lượng m = 400 g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40 N/m. Đưa vật lên đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho . Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vị trí lò xo bị giãn một đoạn 5 cm và vật đang đi lên. Bỏ qua mọi lực cản. Phương trình dao động của vật sẽ là

Trả lời

Tốc độ góc:

$\omega =\sqrt{{\displaystyle \frac{k}{m}}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{40}{0,4}}}=10rad/s$

Ta có:

$\begin{array}{l}{\omega }^2={\displaystyle \frac{g}{\mathrm{\Delta }{l}_0}}\Rightarrow 100={\displaystyle \frac{10}{\mathrm{\Delta }{l}_0}}\Rightarrow \mathrm{\Delta }{l}_0=0,1m\\ \Rightarrow A=0,1m=10cm\end{array}$

Khi lò xo giãn 5cm thì $x=-5cm$

Ta có: $\cos \phi ={\displaystyle \frac{-5}{10}}=-{\displaystyle \frac{1}{2}}\Rightarrow \phi ={\displaystyle \frac{2\pi }{3}}$

Phương trình dao động: $x=10\cos \left(10t+{\displaystyle \frac{2\pi }{3}}\right)$