Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10 cm. Khi pha dao động bằng   thì vật có vận tốc  . Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là

Câu 19: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10 cm. Khi pha dao động bằng  $\frac{\pi }{3}$ thì vật có vận tốc  $v=-5\pi \sqrt{3}\left(cm/s\right)$. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là

A. $15\pi \left(\text{cm/s}\right)$

B. $10\pi \left(\text{cm/s}\right)$

C. $5\pi \left(\text{cm/s}\right)$

D. $20\pi \left(\text{cm/s}\right)$

Trả lời

Đáp án đúng: B

Giải thích:

Ta có:

+ Biên độ dao động:  $A=\frac{L}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)$

+ Khi $\omega t+\phi =\frac{\pi }{3}$  thì:

$$\begin{gathered} v=-A\omega \sin \left(\omega t+\phi \right) \\ \Rightarrow -5\pi \sqrt{3}=-A\omega \sin \frac{\pi }{3} \\ \Rightarrow A\omega =10\pi \end{gathered}$$

Tại vị trí cân bằng, tốc độ của vật là: $v_{max}=A\omega =10\pi \left(\text{cm/s}\right)$