Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật ở li độ x

Đề bài: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật ở li độ x = $-\sqrt{2}$ cm thì có vận tốc $v=-\pi \sqrt{2}$cm/s và gia tốc $a={\pi }^2\sqrt{2}$  cm/s². Biên độ A và tần số góc ω là

A. 2 cm; π rad/s.

B. 20 cm; π rad/s.

C. 2 cm; 2π rad/s.

D. $2\sqrt{2}$  cm; π rad/s.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: A

Từ phương trình $a=-{\omega }^{2}x$  ta được tần số góc $\omega =\sqrt{\frac{-a}{x}}=\pi$ (rad/s)

Với x, v và $\omega$  đã có, thay vào phương trình: $A^2=x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}$  ta được biên độ dao động:

$A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}=\sqrt{{\left(-\sqrt{2}\right)}^2+\frac{{\left(-\pi \sqrt{2}\right)}^2}{{\pi }^2}}=2\left(cm\right)$