Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 1s. Lúc t = 2,5s, vật nặng đi qua vị trí có li độ là x =   cm với vận tốc là v = 10π  cm/s. Phương trình dao động của vật là

Câu 6: Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 1s. Lúc t = 2,5s, vật nặng đi qua vị trí có li độ là x = $5\sqrt{2}$  cm với vận tốc là v = 10π$\sqrt{2}$  cm/s. Phương trình dao động của vật là

 A. x = 10 cos(2πt  +π/4) cm.

 B. x = 10 cos(πt - π/4) cm.

 C. x = 20 cos(2πt - π/4) cm.

 D. x = 10 cos(2πt - π/4) cm.

Trả lời

Đáp án đúng: D

Giải thích:

Ta có: $\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi \left(\text{rad/s}\right)$

Có: $A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}=\sqrt{{\left(5\sqrt{2}\right)}^2+\frac{{\left(10\pi \sqrt{2}\right)}^2}{{\left(2\pi \right)}^2}}=10\left(cm\right)$

Tại t = 2,5 s có: $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ v>0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}cos\phi >0\\ \sin \phi <0\end{array}\right.\Rightarrow \phi =-\frac{\pi }{4}$