Một vật có khối lượng m = 1 kg treo tại trung điểm C của dây AB như hình vẽ

Đề bài: Một vật có khối lượng m = 1 kg treo tại trung điểm C của dây AB như hình vẽ. Tính lực căng của dây AB và BC trong những trường hợp sau: $\alpha = {30}^{°}; \alpha = {60}^{°}$

Trả lời

Chiếu các lực lên phương ngang ta có:

$$T_{AB}=T_{BC}=T$$

Chiếu các lực lên phương thẳng đứng ta có:

$$\begin{array}{l}{T}_{AB}\sin \alpha +T_{BC}\sin \alpha =P\\ \iff T\sin \alpha +T\sin \alpha =mg\\ \iff 2T\sin \alpha =mg\\ \iff T=\frac{mg}{2\sin \alpha }\end{array}$$

a. Với góc 30° thì lực căng của 2 dây là:

$$T=\frac{mg}{2\sin {30}^o}=\frac{1.10}{2.\frac{1}{2}}=10N$$

b. Với góc 60° thì lực căng của 2 dây là:

$$T=\frac{mg}{2\sin {60}^o}=\frac{1.10}{2.\frac{\sqrt{3}}{2}}=5,77N$$