Một vật có khối lượng 4 kg đang nằm yên trên mặt phẳng ngang, vật bắt đầu chuyển động

Đề bài: Một vật có khối lượng 4 kg đang nằm yên trên mặt phẳng ngang, vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc $2m/s^2$ . Lấy $g=10 m/s^2$ .

a) Tính độ lớn của lực kéo nếu bỏ qua ma sát.

b) Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 4 kể từ khi tác dụng lực.

c) Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động thì lực kéo ngừng tác dụng vật bắt đầu trượt trên mặt phẳng nghiêng dài 10 m, nghiêng so với phương ngang, hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng là $\frac{0,2}{\sqrt{3}}$ . Hỏi vật đi hết mặt phẳng nghiêng không? Vì sao?

Trả lời

a) Độ lớn lực kéo: $F_k=m.a=4.2=8N$

b) Quãng đường vật đi được trong 3s ,4s là:

$S_1=\frac{1}{2}.a.t_1^1=\frac{1}{2}{\mathrm{.2.3}}^2=9m$

$S_2=\frac{1}{2}.a.t_2^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.2.4}}^2=16m$

Quãng đường đi trong giây thứ 4: $S=S_2-S_1=16-9=7m$

c) Vận tốc sau 5s: $v=a.t=2.5=10m/s$

Theo định luật 2 Newton: $\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}$

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}Ox:-P.\sin \alpha -\mu .N=m.a\\ Oy:N=P.\cos \alpha \end{array}\right.$

Gia tốc: $-P.\sin \alpha -\mu .P.\cos \alpha =m.a$$\Rightarrow -\mathrm{12.10.}\sin 30-\frac{0,2}{\sqrt{3}}\mathrm{.12.10.}\cos 30$

$\Rightarrow a=\frac{\sqrt{3}}{12}=-6m/s^2$

Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại: $-v^2=2.a.S\Rightarrow S=\frac{-{10}^2}{2.(-6)}=8,33m$ < 10m

Vật không đi hết mặt phẳng nghiêng.