Một vật có khối lượng 20 kg, bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của một lực kéo

Đề bài: Một vật có khối lượng 20 kg, bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của một lực kéo, đi được quãng đường s trong thời gian 10 s. Đặt thêm lên nó một vật khác có khối lượng 10 kg. Để đi được quãng đường s và cũng với lực kéo nói trên, thời gian chuyển động phải bằng bao nhiêu?

Trả lời

* Khi kéo vật 20kg:

Gia tốc là:

$a_1={\displaystyle \frac{F}{m_1}}={\displaystyle \frac{F}{20}}$

Ta có:

$s={\displaystyle \frac{1}{2}}{a}_1{t}_1^2={\displaystyle \frac{1}{2}}.{\displaystyle \frac{F}{20}}{.10}^2=2,5F$

* Khi đặt thêm vật 10kg:

Gia tốc là:

$a_2={\displaystyle \frac{F}{m_1+m_2}}={\displaystyle \frac{F}{20+10}}={\displaystyle \frac{F}{30}}$

Ta có:

$\begin{array}{l}s={\displaystyle \frac{1}{2}}{a}_2{t}_2^2={\displaystyle \frac{1}{2}}.{\displaystyle \frac{F}{30}}.t_2^2\\ \Rightarrow 2,5F={\displaystyle \frac{F}{60}}.t_2^2\\ \Rightarrow t_2=5\sqrt{6}\left(s\right)\end{array}$