Một thùng hình trụ đứng, chứa nước, mực nước trong thùng cao 80 cm. Người ta thả chìm vật bằng nhôm có dạng hình lập phương có cạnh 20 cm

Đề bài: Một thùng hình trụ đứng, chứa nước, mực nước trong thùng cao 80 cm. Người ta thả chìm vật bằng nhôm có dạng hình lập phương có cạnh 20 cm. Mặt trên của vật được móc bởi một sợi dây (bỏ qua trọng lượng của sợi dây). Nếu giữ vật lơ lửng trong thùng nước thì phải kéo sợi dây 1 lực 120 N.

Biết: Trọng lượng riêng của nước, nhôm lần lượt là $d_1=10000N/m^3,$$d_2=2700N/m^3,$ diện tích đáy thùng gấp 2 lần diện tích 1 mặt của vật

a) Vật rỗng hay đặc? Vì sao?

b) Kéo vật từ đáy thùng lên theo phương thẳng đứng với công của lực kéo là 120 J. Có kéo vật lên khỏi mặt nước được không?

Trả lời

a.

+ Thể tích vật $V=0,2^3={8.10}^{-3}{m}^3$, giả sử vật đặc thì trọng lượng của vật $P=V.d_2=216N$

+ Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật: $F_A=V.d_1=80N$.

+ Tổng độ lớn lực nâng vật F = 120N + 80N = 200 N do F < P nên vật này bị rỗng. Trọng lượng thực của vật 200 N.

b. Khi nhúng vật ngập trong nước $S_{đáythung}=2S_{mv}$nên mực nước dâng thêm trong thùng là: 10 cm.

Mực nước trong thùng là: 80 + 10 = 90 (cm).

* Công của lực kéo vật từ đáy thùng đến khi mặt trên tới mặt nước:

Quãng đường kéo vật: $\mathcal{l}$= 90 – 20 = 70 (cm) = 0,7 (m).

- Lực kéo vật: F = 120 N

- Công kéo vật : $A_1=F.\mathcal{l}=\mathrm{120.0.7}=84\left(J\right)$

* Công của lực kéo tiếp vật đến khi mặt dưới vật vừa lên khỏi mặt nước:

- Lực kéo vật tăng dần từ 120 N đến 200 N suy ra: $F_{tb}=\frac{120+200}{2}=160\left(N\right)$

Kéo vật lên độ cao bao nhiêu thì mực nước trong thùng hạ xuống bấy nhiêu nên quãng đường kéo vật : $\mathcal{l}\text{'}$ = 10 cm = 0,1m.

- Công của lực kéo: $A_2=F_{tb}.\mathcal{l}\text{'}=160.0,1=16\left(J\right)$

- Tổng công của lực kéo: $A=A_1+A_2=84+16=100\left(J\right)$

Ta thấy như vậy vật được kéo lên khỏi mặt nước.