Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây

Đề bài: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4 cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc $\Delta \phi =\left(2k+1\right)\frac{\pi }{2}$ với k = 0, ±1, ±2, ..... Tính bước sóng λ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz.

A. 12 cm.

B. 8 cm.

C. 14 cm.

D. 16 cm.

Trả lời

Độ lệch pha: $\text{Δ}\phi =\left(2k+1\right)\frac{\pi }{2}=\frac{2\pi d}{\lambda }\to f=\left(2k+1\right)\frac{v}{4d}$

Mặt khác: $22Hz<f<26Hz$$\to 22<f=(2k+1)\frac{4}{4d}<26$

$22<(2k+1)\frac{4}{4.0,28}<26$$\to 2,58<k<3,14$$\to k=3$$\to f=(2.3+1)\frac{4}{4.0,28}=25Hz$

$\to \lambda =\frac{v}{f}=\frac{4}{25}=0,16m=16cm$

Chọn đáp án D