Một quả cầu nhỏ có m = 60 g, điện tích q=2.10^-7 được treo bằng sợi tơ mảnh

Đề bài: Một quả cầu nhỏ có m = 60 g, điện tích $q=2.{10}^{-7} C$ được treo bằng sợi tơ mảnh. Ở phía dưới nó 10 cm cần đặt một điện tích như thế nào để sức căng của sợi dây tăng gấp đôi?

Trả lời

$m=60\left(g\right)=0,06\left(kg\right)$

$q_1={2.10}^{-7}\left(C\right)$

$r=10\left(cm\right)=0,1\left(m\right)$

Khi chỉ treo vật vào sợi tơ, ta có: $\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}$ (1)

$\to \overrightarrow{T}$cùng phương, ngược chiều với $\overrightarrow{P}$ và $T=P=mg=0,06.10=0,6\left(N\right)$

Khi đặt một điện tích q₂ ở phía dưới 10 cm thì sức căng sợi dây tăng gấp đôi, ta có: $\overrightarrow{T\text{'}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}$$\iff 2\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}$$\iff \overrightarrow{T}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}$

(do ở (1) có )

Lực tương tác $\overrightarrow{F}$ giữa hai điện tích $q_1,q_2$ cùng phương, ngược chiều với $\overrightarrow{T}$ và có độ lớn $F=T=0,6\left(N\right)$

$\overrightarrow{F}$có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới.

Hai điện tích $q_1,q_2$ hút nhau$\to q_1,q_2$ trái dấu

Mà $q_1>0$ nên $q_2<0$

Ta có: $F=\frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}=\frac{-k{q}_1{q}_2}{r^2}$$\to q_2=-\frac{F{r}^2}{k{q}_1}=-\frac{0,6.0,1^2}{{9.10}^9{\mathrm{.2.10}}^{-7}}$$=3,\left(3\right){.10}^{-6}\left(C\right)$