Một quả cầu nặng m = 100 g được treo ở đầu một sợi dây nhẹ, không co dãn
305
24/07/2023
Đề bài: Một quả cầu nặng m = 100 g được treo ở đầu một sợi dây nhẹ, không co dãn, dài l = 1 m (đầu kia của dây cố định). Truyền cho quả cầu ở vị trí cân bằng một vận tốc đầu v0 theo phương ngang. Khi dây treo nghiêng góc α =300 so với phương thẳng đứng thì gia tốc của quả cầu có phương ngang. Cho g = 10 m/s2, bỏ qua mọi ma sát.
a) Tìm vận tốc v0.
b) Tính lực căng dây và vận tốc của vật tại vị trí có góc lệch a = 400.
Trả lời
Hướng dẫn giải
a. Khi dây treo nghiêng góc α=300 so với phương thẳng đứng, vật M chịu tác dụng của các lực như hình vẽ. Do gia tốc có phương ngang nên
T . cos 300 = m.g (1)
Mặt khác, xét theo phương hướng tâm MO ta có:
T−mg.cos300=mv2ℓ (2) (Với v là vận tốc của vật tại M)
Từ (1) và (2) suy ra: v2=gℓ2√3(3)
Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ khi vật ở vị trí M và khi vật ở vị trí cân bằng ta được:
v20=v2+2gℓ(1−cos300)=12−5√36gℓ
⇒v0=2,36m/s
b. Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ khi vật ở vị trí α=400và khi vật ở vị trí cân bằng ta được:
v20=v2+2gℓ(1−cos400)⇒v=√v20−2gℓ(1−cos400)≈0,94m/s
Xét theo phương sợi dây ta có:
T = m.g.cos400 + mv2ℓ= 0,1.10.cos400 + 0,1.0,9421=0,86N