Một quả cầu khối lượng m = 4g treo bằng một sợi chỉ mảnh

Câu 20: Một quả cầu khối lượng m = 4g treo bằng một sợi chỉ mảnh. Điện tích của quả cầu là $q_1={2.10}^{-8}C$ . Phía dưới quả cầu dọc theo phương của sợi chỉ có một điện tích $q_2$ . Khoảng cách giữa hai điện tích là r = 5cm và lực căng dây là $T={5.10}^{-2}N$ . Xác định điện tích và lực tác dụng giữa chúng, lấy $g= 10m/s^2$ .

A. $q_2=-1,{39.10}^{-7}C$ .

B. $q_2=1,{39.10}^{-7}C$ .

C. $q_2=1,{25.10}^{-7}C$ .

D. $q_2=-1,{25.10}^{-7}C$ .

Trả lời

Trọng lượng $P=mg=\frac{4}{1000}.10=0,04N$

Lực căng dây $T={5.10}^{-2}N$

Nhận thấy T > P lực tương tác giữa hai điện tích phải có chiều như hình sau:

Ta suy ra hai điện tích hút nhau (trái dấu)

Lại có $q_1>0\Rightarrow q_2<0$

Xét: $\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}$

Chiều theo phương hướng xuống của sợi dây, ta có: $-T+P+F=0$$\Rightarrow F=T-P={5.10}^{-2}-0,04=0,01N$

Mặt khác, ta có: $F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}=0,01N$$\Rightarrow \left|q_2\right|=\frac{0,01.0,{05}^2}{{9.10}^9{\mathrm{.2.10}}^{-8}}=1,{399.10}^{-7}C$

$\Rightarrow q_2=-1,{39.10}^{-7}C$ (do $q_2<0$ )

Chọn đáp án A