Một quả cầu khối lượng 10 g được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích q1=0,1uC

Đề bài: Một quả cầu khối lượng 10 g được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích $q_1 = 0,1\mu C$. Đưa quả cầu thứ hai mang điện tích lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch ra khỏi vị trí ban đầu, dây treo hợp với đường thẳng góc 30⁰. Khi đó 2 quả cầu ở trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm. Hỏi độ lớn điện tích và lực căng sợi dây, lấy g = 10 m/s².

Trả lời

Lực điện có phương ngang và vì sau đó hệ cân bằng nên ta có:

$\begin{array}{l}\tan \alpha ={\displaystyle \frac{F_d}{P}}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}}}{mg}}\\ \Rightarrow \left|q_1{q}_2\right|={\displaystyle \frac{mg{r}^2\tan \alpha }{k}}\\ \iff \left|q_2\right|={\displaystyle \frac{0,\mathrm{01.10.0},{03}^2.\tan {30}^o}{0,{1.10}^{-6}{.9.10}^9}}=5,{774.10}^{-8}C\\ \iff q_2=\pm 0,05774\mu C\end{array}$

Độ lớn của lực căng dây là:

$T\cos {30}^o=P\Rightarrow T={\displaystyle \frac{mg}{\cos {30}^o}}={\displaystyle \frac{0,01.10}{\cos {30}^o}}=0,1155N$