Một quả bóng khối lượng 200 g được đẩy với vận tốc ban đầu 2,5 m/s lên một mặt phẳng nghiêng, nhẵn, dài 0,5 m, hợp với phương nằm ngang góc

Câu hỏi 25.7 trang 48 SBT Vật lí 10: Một quả bóng khối lượng 200 g được đẩy với vận tốc ban đầu 2,5 m/s lên một mặt phẳng nghiêng, nhẵn, dài 0,5 m, hợp với phương nằm ngang góc 30⁰ (Hình 25.1). Quả bóng chuyển động như một vật bị ném. Bỏ qua lực cản của không khí và lấy g = 9,8 m/s². Tìm giá trị nhỏ nhất của động năng quả bóng trong quá trình nó chuyển động.

Trả lời

Vì bỏ qua mọi lực cản nên cơ năng tại A bằng cơ năng tại B:

W_A = W_B $\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}_A^2=\frac{1}{2}m{v}_B^2+mg{h}_B$

$$\begin{gathered} \Rightarrow v_B=\sqrt{v_A^2-2g{h}_B}=\sqrt{v_A^2-2g.AB.\sin {30}^0} \\ =\sqrt{{\mathrm{2,5}}^2-\mathrm{2.9,8.0,5.0,5}}\approx \mathrm{1,162}m/s \end{gathered}$$

Tại B, coi vật chuyển động bị ném với vận tốc ban đầu v_B, góc nghiêng 30⁰ so với phương ngang.

Vận tốc theo phương nằm ngang: v_Bx = v_B.cos30⁰

Vận tốc theo phương này không đổi trong quá trình vật chuyển động

Vận tốc theo phương thẳng đứng: v_By = v_B.sin30⁰

Ở điểm cao nhất (tại C) thì: v_Cy = 0 $\Rightarrow v_C=v_B\cos 30°$

Động năng cực tiểu bằng: ${\text{W}}_{d\min }=\frac{1}{2}m{\left(v_B\cos 30°\right)}^2\approx \mathrm{0,10}J$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 23: Năng lượng. Công cơ học

Bài 24: Công suất

Bài 25: Động năng, thế năng

Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng

Bài 27: Hiệu suất

Bài tập cuối chương 4 trang 52