Một ô tô mô hình được thả nhẹ từ trạng thái nghỉ từ độ cao h của một cái rãnh không ma sát. Rãnh được uốn thành đường tròn có đường kính D ở

Câu hỏi 26.1 trang 48 SBT Vật lí 10: Một ô tô mô hình được thả nhẹ từ trạng thái nghỉ từ độ cao h của một cái rãnh không ma sát. Rãnh được uốn thành đường tròn có đường kính D ở phía cuối như trên Hình 26.1. Ô tô này trượt trên rãnh được cả vòng tròn mà không bị rơi. Giá trị tối thiểu của h là:

A. $\frac{5D}{4}$ .       

B. $\frac{3D}{2}$ .        

C. $\frac{5D}{2}$ .        

D. $\frac{5D}{3}$ .

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Chọn mốc tính thế năng tại mặt phẳng ngang.

Cơ năng tại đỉnh dốc: ${\text{W}}_1={\text{W}}_{d1}+{\text{W}}_{t1}=\frac{1}{2}m{.0}^2+mgh=mgh$

Cơ năng tại điểm cao nhất của vòng tròn: ${\text{W}}_2={\text{W}}_{d2}+{\text{W}}_{t2}=\frac{1}{2}m{v}^2+mgD$

Do bỏ qua ma sát nên cơ năng coi như bảo toàn: 

${\text{W}}_1={\text{W}}_2\iff mgh=\frac{1}{2}m{v}^2+mgD\iff v^2=2g\left(h-D\right)$

Khi ô tô lên đỉnh cao nhất của vòng tròn, hợp lực của trọng lực và phản lực tác dụng lên ô tô đóng vai trò là lực hướng tâm (trọng lực và phản lực có phương thẳng đứng, hướng xuống):

$F_{ht}=P+N\Rightarrow N=F_{ht}-P=m\frac{v^2}{r}-mg=m\frac{2g\left(h-D\right)}{\frac{D}{2}}-mg$

Để ô tô không bị rơi khi lên đỉnh vòng tròn thì:

$$\begin{gathered} N\ge 0\iff m\frac{2g\left(h-D\right)}{\frac{D}{2}}-mg\ge 0\iff h-D\ge \frac{D}{4}\Rightarrow h\ge \frac{5D}{4} \\ \Rightarrow h_{\min }=\frac{5D}{4} \end{gathered}$$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 24: Công suất

Bài 25: Động năng, thế năng

Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng

Bài 27: Hiệu suất

Bài tập cuối chương 4 trang 52

Bài 28: Động lượng