Một ô tô chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc 90 km/ h. Sau 15 phút từ B một xe máy chuyển động từ A với vận tốc 40 km/ h. Sau khi đến B

Câu 20: Một ô tô chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc 90 km/ h. Sau 15 phút từ B một xe máy chuyển động từ A với vận tốc 40 km/ h. Sau khi đến B, ô tô dừng lại nghỉ 30 phút rồi chuyển động thẳng đều trở lại A và gặp xe máy lần 2 ở điểm cách A 50 km. Độ dài quãng đường AB là bao nhiêu?

Trả lời

Đổi: 15 phút  = 0,25 h, 30 phút = 0,5 h

Chọn gốc thời gian là lúc xe máy bắt đầu đi, chiều dương từ A đến B, gốc tại A.

Tọa độ gặp nhau lần thứ 2 của xe máy: $x_2=AB-40t=50\Rightarrow t=\frac{AB-50}{40}\left(1\right)$

Xe máy xuất phát sau oto 15phút, oto nghỉ 30 phút => trong quãng thời gian chuyển động của xe máy oto xuất phát chậm hơn 15 phút = 0,25h

Tọa độ gặp nhau lần thứ 2 của oto: $x_1=2AB-90\left(t-0,25\right)=50\left(2\right)$

Từ (1) và (2), ta có:

$$\begin{gathered} 2AB-90\left(\frac{AB-50}{40}-0,25\right)=50 \\ \Rightarrow AB=340\left(km\right) \end{gathered}$$